基于多频单侧散射数据的波导中小缺陷重建
数值分析
2022-02-17 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
声学或电磁波导中小缺陷的定位与重建在结构无损评估中具有关键意义。本文旨在提出一种新的多频反演方法，用于重建二维波导中的小缺陷。给定传播模式的一侧多频波场测量数据，我们利用 Born 近似对三类缺陷提供 L2 稳定的重建：波导内部局部扰动、波导弯曲以及波导几何中的局部缺陷。该方法基于从傅里叶域中可用部分数据出发的逐模式空间傅里叶反演。事实上，在可用数据中，关于缺陷的一些高、低空间频率信息缺失。我们利用缺陷的紧支撑假设与最小光滑性假设克服了这一问题。我们还提供了适用于此类缺陷高效重建的合适数值方法，并讨论了其应用与局限。
引用
@article{arxiv.2202.08168,
title = {Small defects reconstruction in waveguides from multifrequency one-side scattering data},
author = {Eric Bonnetier and Angèle Niclas and Laurent Seppecher and Grégory Vial},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08168},
year = {2022}
}