利用局域共振频率重建波导中的光滑形状缺陷
数学物理
2023-04-13 v1 数值分析
math.MP
数值分析
摘要
本文旨在提出一种利用局域共振频率重建二维波导中缓慢变化宽度缺陷的新方法。在这些频率下，局域共振模式以依赖于称为局域共振点的参数的艾里函数（Airy functions）形式在波导中传播。在该特定点处，波导的局部宽度已知，且其位置可从波场的边界测量中恢复。对不同频率使用相同过程，我们给出了波导全段宽度的良好近似。给定在波导表面获取的多频测量，我们提供了一种 L∞-稳定的显式方法来重建波导宽度。最后我们在数值数据上验证了该方法，并讨论了其应用与局限。
引用
@article{arxiv.2206.06441,
title = {Reconstruction of smooth shape defects in waveguides using locally resonant frequencies},
author = {Angèle Niclas and Laurent Seppecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06441},
year = {2023}
}