局部共振超结构带隙估计的一般理论
经典物理
2017-06-27 v1 其他凝聚态物理
软凝聚态物质
摘要
局部共振超材料的特征是在远大于晶格尺寸的波长处存在带隙，从而实现低频振动衰减。通常，带隙分析和预测依赖于无限介质中行波的假设，并且没有利用通常用于分析有限结构动态行为的模态表示。最近，我们开发了一种利用模态分析来理解均匀有限超材料梁中局部共振带隙的方法。在此，我们使用一般算子公式将该框架扩展到具有指定边界条件的一般局部共振超结构。使用这种方法，结合调谐至相同频率的无限多个共振器的假设，可以轻松地以封闭形式导出局部共振带隙的频率范围。此外，结果表明，无论所考虑的振动问题类型如何，带隙表达式都是相同的，仅取决于附加质量比和目标频率。结果表明，出现带隙所需的共振器数量随目标频率范围（即相应的模态邻域）的增加而增加。此外，观察到存在一个最优的有限共振器数量，其产生的带隙比无限吸振器带隙更宽，并且最优共振器数量随目标频率和附加质量比的增加而增加。当共振器数量变得足够大时，带隙收敛于导出的无限吸振器带隙。结果表明，导出的带隙边缘频率与使用平面波展开法进行色散分析的结果一致。针对质量比、共振器非均匀间距以及共振器间参数变化的影响，进行了数值和实验研究。
引用
@article{arxiv.1612.03130,
title = {A General Theory for Bandgap Estimation in Locally Resonant Metastructures},
author = {C. Sugino and Y. Xia and S. Leadenham and M. Ruzzene and A. Erturk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03130},
year = {2017}
}