小 Chvatal 秩
最优化与控制
2010-01-01 v3 组合数学
摘要
我们提出了一种 Chvatal-Gomory 过程的变体，当 b 变化时，该过程能为所有多面体 {xx : Ax <= b} 的整数壳生成一组充分的面法向量。所需的步数称为 A 的小 Chvatal 秩 (SCR)。我们通过推广幺模性的超正规性概念，刻画了 SCR 为零的矩阵。我们在图的稳定集问题背景下研究了 SCR，并表明稳定集多面体的许多知名面法向量在我们的过程中至多出现两轮。我们的结果揭示了文献中稳定集多面体许多复杂面不等式法向量背后统一的超循环结构。我们推导了 SCR 在一般情况下以及单位立方体中多面体的下界。
关键词
引用
@article{arxiv.0705.1027,
title = {Small Chvatal rank},
author = {Tristram Bogart and Annie Raymond and Rekha R. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1027},
year = {2010}
}
评论
24 pages, 3 figures, v3. Major revision: additional author, new application to stable-set polytopes, reorganization of sections. Accepted for publication in Mathematical Programming