斜率稳定性与高亏格例外除子

我们研究光滑曲面的斜率稳定性及其与例外除子的联系。我们证明，若一个曲面包含算术亏格至少为二的例外除子，则对于某个极化，该曲面是斜率不稳定的。反之，我们证明曲面的斜率稳定性可通过除子进行检验，并证明对于非负 Kodaira 维数的曲面，任何破坏稳定性的除子必须具有负的自交数和至少为二的算术亏格。我们还证明破坏稳定性的除子绝不可能是 nef 的，并作为应用给出了一个斜率稳定但非 K-稳定的曲面实例。