Fano 流形上光滑曲线的斜率

Jun-Muk Hwang; Hosung Kim; Yongnam Lee; Jihun Park

doi:10.1112/blms/bdr020

Fano 流形上光滑曲线的斜率

代数几何 2014-02-26 v3

作者: Jun-Muk Hwang , Hosung Kim , Yongnam Lee , Jihun Park

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摘要

Ross 和 Thomas 引入了斜率稳定性的概念来研究 K-稳定性，后者与常标量曲率 Kähler 度量的存在性具有猜想性的联系。本文研究了维数 $n\geq 3$ 的 Fano 流形关于光滑曲线的斜率稳定性。对于亏格 $\geq 1$ 的曲线，该问题较为简单，而其兴趣在于光滑有理曲线的情形。我们的主要结果完全分类了极化 Fano 流形 $(X, -K_X)$ 关于某条光滑曲线不斜率稳定的情形。我们的结果还表明，Picard 数为 1 的 Fano 三维流形 $X$ 关于每一条光滑曲线都是斜率稳定的，除非 $X$ 是射影空间。

关键词

Fano 流形斜率稳定性 K-稳定性光滑有理曲线极化流形

引用

@article{arxiv.1005.4310,
  title  = {Slopes of smooth curves on Fano manifolds},
  author = {Jun-Muk Hwang and Hosung Kim and Yongnam Lee and Jihun Park},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4310},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages, Theorems in the original version were modified. This paper will be published in the Bulletin of the London Mathematical Society

Fano 流形上光滑曲线的斜率

摘要

关键词

引用

备注

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