用于动力学不确定性关系的SLD Fisher信息

我们研究了由GKSL量子主方程描述、含与不含细致平衡条件的开放量子系统的对称对数导数（SLD）Fisher信息及其在动力学不确定性关系（KURs）中的作用。在Vu与Saito [Phys. Rev. Lett. 128, 140602 (2022)]推导的量子动力学不确定性关系中，带有时间重缩放参数的量子轨迹概率的Fisher信息起着关键作用。该Fisher信息由上界为SLD Fisher信息。对于有限时间与任意初态，我们推导了SLD Fisher信息的简洁表达式，其为双重时间积分，可通过求解耦合一阶微分方程计算。我们还推导了量子轨迹Fisher信息的简单下界。我们指出，SLD Fisher信息也出现在Hasegawa [Nat. Commun. 14, 2828 (2023)]基于Mandelstam-Tamm关系的速度极限中。当跳跃算符连接系统哈密顿量的本征态时，我们证明在相互作用绘景中的Bures角在短时间由上界为动力学活性的平方根，这与经典情形形成对比。