费雪信息方法研究边界噪声下量子 XXZ 自旋链的非平衡相变

我们利用费雪信息研究了具有边界马尔可夫噪声的 $XXZ$ 自旋链在非平衡稳态下的量子临界行为。后者代表两个无限接近状态之间的距离，其超广延尺寸标度见证了由相变引起的临界行为，因为所有相互作用项都是广延的。在噪声强度的微扰近似下，我们发现当各向异性 $|\Delta|\leqslant1$ 且 $\frac{\arccos\Delta}{\pi}$ 为无理数时，费雪信息具有超广延性，这与两个非对易极限（即热力学极限和通过有理逼近序列将 $\frac{\arccos\Delta}{\pi}$ 趋于无理数的极限）的顺序无关。基于此结果，我们论证了存在具有临界相 $|\Delta|\leqslant1$ 的非平衡量子相变。从约化态费雪信息的非超广延性，我们推断该非平衡量子相变不具有局域序参量，而是具有非局域序参量，至少在 $|\Delta|=1$ 时如此。在噪声强度的非微扰区域，我们数值计算了约化费雪信息，它是全态费雪信息的下界，且仅在 $|\Delta|=1$ 时具有超广延性。从后者结果中，我们推导了非微扰情形下 $|\Delta|=1$ 处的局域序参量。在 $|\Delta|<1$ 相中费雪信息所见证的临界行为的存在性仍是一个未决问题。费雪信息也代表了对控制参数（在本例中为各向异性 $\Delta$）任何估计的最佳灵敏度，其超广延性意味着估计精度的增强，这在存在临界相时也具有高度鲁棒性。