无内点情形下具有逐点界与有限约束的 Lebesgue 空间优化问题的 Slater 条件
最优化与控制
2024-03-05 v2
摘要
我们考虑 Lebesgue 空间中具有逐点盒约束与有限多个附加线性约束的优化问题。我们证明，存在一个严格介于逐点界之间且满足线性约束的 Slater 点，是 Lagrange 乘子存在的充分条件。令人惊讶的是，在某种意义上，该 Slater 点也是 Lagrange 乘子存在的必要条件。我们还展示了如何处理附加的有限多个非线性约束。
引用
@article{arxiv.2212.11249,
title = {Slater conditions without interior points for programs in Lebesgue spaces with pointwise bounds and finitely many constraints},
author = {Gerd Wachsmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11249},
year = {2024}
}