$(SL(N),q)$-算符、$q$-朗兰兹对应与量子/经典对偶
表示论
2021-02-02 v3 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
量子代数
摘要
几何朗兰兹对应的一个特例由Gaudin模型的Bethe ansatz方程解与算符（具有额外结构的射影直线上的联络）之间的关系给出。在本文中，我们描述这一对应在下的形变。我们引入称为-算符的算符的差分方程版本，并证明XXZ模型的非退化Bethe ansatz方程解与射影直线上具有正则奇点的非退化扭曲-算符之间的-朗兰兹对应。我们表明XXZ自旋链与三角Ruijsenaars-Schneider模型之间的量子/经典对偶可视为-朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了-算符在到部分旗簇的余切丛的等变量子-理论中的一个应用。
引用
@article{arxiv.1811.09937,
title = {$(SL(N),q)$-opers, the $q$-Langlands correspondence, and quantum/classical duality},
author = {Peter Koroteev and Daniel S. Sage and Anton M. Zeitlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09937},
year = {2021}
}
备注
v3: 32 pages, 2 figures; minor revisions, to appear in Commun. Math. Phys