非链环 $F_q+vF_q$ 上的偏斜广义准循环码

设素数 $p$，令 $F_q$ 为阶为 $q= p^d$ 的有限域。本文研究长度为 $n$ 的偏斜广义准循环（SGQC）码，其定义域为非链环 $F_q+vF_q$，其中 $v^2=v$ 且 $\theta_t$ 为 Galois 自同构。首先，我们证明长度为 $n$ 的 SGQC 码的对码同样是同一长度的 SGQC 码，并推导出自对称 SGQC 码存在的必要充分条件。随后，讨论偏斜广义准循环码的 1-生成多项式和 $\rho$-\rho 生成多项式。进一步，确定 1-生成偏斜广义准循环码的维数和 BCH 类型上界。作为副产品，借助 MAGMA 软件，我们给出若干 SGQC 码的例子，并获得指数为 2 的若干 2-生成 SGQC 码。