小半径下 Maldacena 猜想证明的勾勒

在小的 AdS 半径下,Maldacena 猜想 $AdS_5\times S^5$ 上的超弦等价于小 `'t Hooft 耦合下的 ${\cal N}=4$ 超杨-米尔斯理论,其中加粗费曼图可用于计算散射振幅。先前已证明 $AdS_5\times S^5$ 超弦的纯旋量世界面作用量可表示为一个 BRST 平凡项与一个对世界面导数反对称的 `'B 项' 之和。利用纯旋量顶点算子的显式形式,本文将论证自由超杨-米尔斯费曼图由 BRST 平凡项描述,其中加粗传播子是弦世界面中靠近 AdS 边界的区域,而洞是靠近 AdS 视界的区域。随后将给出证据,表明反对称的 B 项生成超杨-米尔斯顶点,从而在小半径及任意亏格下,超弦振幅正确再现了超杨-米尔斯费曼图展开。