Dyck路径、停车函数与芯片发射游戏的骨架化 generalizations

对于 $0\leq k\leq n-1$，我们引入一族 $k$ 骨架路径，这些路径在每个 $k$ 下均由第 $n$ 个卡塔尔数计数，当 $k=n-1$ 时它们特化为 Dyck 路径。我们类似地引入 $k$ 骨架停车函数，这些函数在每个 $k$ 下与 $n+1$ 个顶点的生成树等数，且在 $k=n-1$ 时特化为经典停车函数。上述构造推广到位于梯形内的路径，梯形底长为 $c > 0$， southeastern 对角线斜率为 $1/m$；$c$ 和 $m$ 不必为整数。我们给出当 $k$ 变化而 $m$ 和 $c$ 固定时，这些族之间的双射。我们的构造受芯片发射和组合表示论、热带几何的启发。