富勒烯中五边形团簇的尺寸
组合数学
2018-08-24 v1
摘要
富勒烯的稳定性及其化学性质（无论是外嵌还是内嵌）都关键取决于其必需的12个五边形面的分布。众所周知，存在无限多的IPR富勒烯，且这些富勒烯中的五边形可以彼此相距任意远。IPR富勒烯可描述为每个相连的五边形团簇尺寸均为1的富勒烯。本文研究富勒烯中可能出现的团簇尺寸组合，以及这些团簇是否可以彼此相距任意远。对于数字12的每一种可能划分，我们能够判定该划分是否描述了某个可能富勒烯中五边形团簇的尺寸，并说明不同团簇是否可以彼此相距任意远。我们将证明，所有最大团簇尺寸为5或更小的划分都可以出现在无限多的富勒烯中，且团簇彼此相距任意远；有9种划分仅出现在有限数量的富勒烯异构体中；还有15种划分根本不会在富勒烯中出现。
引用
@article{arxiv.1703.05716,
title = {Sizes of Pentagonal Clusters in Fullerenes},
author = {Nino Bašić and Gunnar Brinkmann and Patrick W. Fowler and Tomaž Pisanski and Nico Van Cleemput},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05716},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 8 figures