平均场相互作用扩散吉布斯测度的混沌尺度

我们研究了通过两体平均场能量相互作用的扩散粒子的吉布斯测度。通过识别条件律的梯度结构，我们推导出混沌尺度的尖锐界限，提供了粒子独立性的定量刻画。为了处理在无穷远处无界的相互作用力，我们通过一个有缺陷的Talagrand不等式研究了吉布斯测度的测度集中现象，这本身可能具有独立的意义。我们的方法为平坦半凸和位移凸两种情况提供了一个统一的框架。此外，我们在亚临界区域为四次Curie-Weiss模型建立了尖锐的混沌界限，展示了该方法的普适性。