处于自振荡边缘的主动含噪振子对正弦信号的检测
适应与自组织系统
2018-12-20 v1
摘要
确定主动系统最佳检测正弦信号的条件对众多领域十分重要。已知具有超临界Hopf分岔的静止确定性系统，其工作点越接近分岔，对正弦刺激的敏感性越高。然而，为理解许多自然场景中的信号检测，必须考虑噪声。我们研究描述含噪超临界或亚临界Hopf振子正弦受迫动力学的Fokker-Planck方程。为区分振子因正弦强迫产生的运动与噪声引发的运动，我们采用相位锁定幅值与矢量强度，二者在无外部信号时为零。相位锁定幅值以及对频率失谐强迫（而非共振强迫）的同步随控制参数变化出现峰值。这些峰值出现在分岔附近但不在分岔处。此外，当振子自发振荡接近Hopf分岔时，其能在最宽频率范围内检测刺激。尽管噪声在Hopf振子接近Hopf分岔时对相位锁定幅值影响最大，该振子作为正弦信号检测器在接近分岔工作时仍表现最佳。振子区分失谐信号与噪声的能力在其自发振荡接近但不在分岔处时最强。
引用
@article{arxiv.1812.07616,
title = {Sinusoidal-signal detection by active, noisy oscillators on the brink of self-oscillation},
author = {Dáibhid Ó Maoiléidigh and AJ Hudspeth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07616},
year = {2018}
}
备注
30 pages, 8 figures