静态和球对称黑洞在原点的奇点与可微性

不变式在给定点处的发散信号表明时空无法延伸至该点，而这些发散不变式的导数阶数决定了所考察时空的可微性类别。我们据此关注一般静态球对称几何，确定在完全非线性范式下、以模型无关的方式，度量函数必须满足的条件，以实现所有曲率不变式在原点处的有界。我们的发现直接涉及此类时空的可延拓性，我们通过具体示例各种黑洞几何来加以说明。本工作围绕一个中心定理展开，该定理将原点处曲率不变式的有界与度量函数的主导级行为及奇偶性质之间的关系联系起来。该定理的详细证明是本文的主要结果。