扩张宇宙中的黑洞

McVittie 度规在扩张宇宙中并不描述物理黑洞，因为其事件视界处的曲率标量和压力为无穷。我们展示，通过将该度规扩展为一个随时间和径向坐标均匀变化的尺度因子，能够通过在视界处施加哈勃参数恒定条件以及尺度因子梯度的特定约束来消除这些无穷现象。我们考虑该度规的一种特殊情况，表明所有中心对称黑洞的哈勃参数等于同一个常数 $H_\textrm{hor}=(\Lambda/3)^{1/2}$。由于这一等性以及该度规在视界附近等价于 Kottler 度规，黑洞不会随宇宙的扩张而增长。