具有一维核的 Fredholm 映射的奇点，II：局部行为与逐点条件
泛函分析
2014-04-22 v1
摘要
类比于有限维情形，我们陈述了本系列前一篇论文中引入的 k-奇点的正规形定理。借此，我们研究了奇点附近的局部行为，即推导了方程 F(x) = y 解的存在性和多重性的局部结果，其中 F 是一个 0-Fredholm 映射，且 x 属于奇异点 x_(o) 的适当邻域，一旦 x_(o) 被识别为第一篇论文中定义的三种奇点之一。为此，我们也开始寻求根据我们的分类确定给定奇点类型的替代策略。在此，我们给出了一种适用于低阶奇点的逐点方法，该方法与有限维中的 Thom-Boardman 分类一致。最后，我们将逐点条件应用于一个微分问题，在适当假设下，确定了一个燕尾奇点（3-奇点）。
引用
@article{arxiv.1404.4971,
title = {Singularities of Fredholm maps with one-dimensional kernels, II: Local behaviour and pointwise conditions},
author = {Ferrante Balboni and Flavio Donati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4971},
year = {2014}
}
备注
53 pages