由单次测量同时确定扩散方程的系数、内部源与障碍物
偏微分方程分析
2021-06-16 v4
摘要
本文致力于解决三类最重要的偏微分方程反问题表述之一：针对某类扩散方程，由单次边界测量同时求解三个反问题。具体而言，我们考虑由单次边界测量同时唯一确定扩散方程中出现的若干类系数、某些内部源（源项与初始条件）以及一个障碍物。我们的问题可表述为同时确定关于扩散过程（速度场、介质密度）、障碍物及扩散源的信息。我们在由对流-扩散方程描述的经典扩散过程以及由时间分数阶扩散方程描述的异常扩散现象这一背景下考虑此问题。
引用
@article{arxiv.2007.08947,
title = {Simultaneous determination of coefficients, internal sources and an obstacle of a diffusion equation from a single measurement},
author = {Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08947},
year = {2021}
}