基于棍棒折断高斯近似的 Lévy 模型中回撤及其持续时间的模拟

我们针对指数 Lévy 模型中的回撤及其持续时间的期望泛函开发了一种计算方法。该方法基于一种新颖的模拟算法，用于模拟一般 Lévy 过程的高斯近似的状态、上确界以及达到上确界的时间的联合律。我们对应用中出现的各种局部 Lipschitz 和不连续收益函数给出了偏差界，并分析了相应蒙特卡洛和多层蒙特卡洛估计量的计算复杂度。针对 Lipschitz 收益函数的 Lévy 过程蒙特卡洛方法（使用高斯近似）已有分析，在此情形下当跳跃活跃度较高时，我们算法的计算复杂度至多小两个数量级。我们方法的核心是通过 Lévy 过程与其高斯近似之间新颖的 SBG 耦合得到的某些 Wasserstein 距离的上界。基于专用 GitHub 仓库中实现的数值性能，与我们的理论界表现出良好的一致性。