如何在陡峭势中模拟 L\'evy 飞行: 一种显式分裂数值方案
计算物理
2026-01-21 v3 统计力学
概率论
摘要
我们提出一种有效的显式数值方案，用于模拟由乘性重尾 L\'evy 噪声驱动、具有约束超线性漂移项的随机微分方程的解。该方案旨在防止爆炸，准确捕捉解的全部有限矩。在纯高斯情形下，它正确再现解的亚高斯尾的矩。该方法特别适用于逼近 L\'evy 飞行在陡峭势勢景景中的统计矩及其他概率特征。
引用
@article{arxiv.2508.07339,
title = {How to simulate L\'evy flights in a steep potential: An explicit splitting numerical scheme},
author = {Ilya Pavlyukevich and Olga Aryasova and Alexei Chechkin and Oleksii Kulyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07339},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 10 figures