Birdtrack 算符的简化规则

本文导出了一套易于使用的工具，旨在简化由对称化算符和反对称化算符构成的 birdtrack 算符的计算。具体而言，我们给出了化简规则，使得能够缩短算符的 birdtrack 表达式；以及传播规则，用以识别可将对称化算符越过反对称化算符传播（反之亦然）的情形。我们通过一个简短示例展示了这些简化规则的威力，该示例将本文导出的工具应用于 SU(N) 在积空间 $V^{\otimes m}$ 上表示论中遇到的典型算符。这些规则构成了构造紧凑的厄米 Young 投影算符及其过渡算符的基础，相关构造在配套论文中讨论。