并集交集上容斥原理的化简及其在网络系统可靠性中的应用
概率论
2017-05-30 v2
摘要
安全关键系统的可靠性在系统工程中是一个重要问题，并且在大多数实际情况下必须计算非串并联网络系统的可靠性。一些计算可靠性的方法使用概率容斥原理。在处理复杂网络时，这导致非常长的数学表达式，通常计算代价极高。本文中，我们提供了一种新表达式，用于化简在计算非串并联网络系统可靠性时出现的并集交集上的概率容斥原理公式。这一新表达式项数少得多，极大降低了计算成本。我们还证明了概率容斥原理公式的一般形式具有双指数复杂度，而化简形式仅具有带线性指数的指数复杂度。最后，我们说明了在飞机工程中计算门管理系统可靠性时如何使用该结果。
引用
@article{arxiv.1610.08677,
title = {Simplification of inclusion-exclusion on intersections of unions with application to network systems reliability},
author = {Lukas Schaefer and Sergio Garcia and Vassili Srithammavanh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08677},
year = {2017}
}