从网络可靠性到伊辛模型：估计联合态密度的并行方案
统计力学
2016-11-23 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
网络可靠性是指由在网络上相互作用的离散元素组成的动力系统处于满足某一特定性质的构型的概率。我们引入了一种新的可靠性性质——伊辛可行性，使得网络可靠性等于伊辛模型的配分函数。正如 Moore 和 Shannon 所指出的，网络可靠性可以分解为两个因子：结构因子，仅由网络拓扑决定；以及动力因子，由底层动力学决定。在此情况下，结构因子被称为联合态密度。利用为其他可靠性性质近似结构因子所发展的方法，我们模拟了联合态密度，从而得到配分函数的近似。通过对朴素蒙特卡洛采样为何给出较差近似进行详细分析，我们提出了一种新颖的并行方案，利用带自旋交换随机游走的马尔可夫链蒙特卡洛方法来估计联合态密度。该并行方案使得在小型计算机集群上模拟存在外场时的伊辛模型变得可行，可处理具有任意拓扑结构、10 到 6 个能级以及超过 10 的 308 次方个微观态的网络。
引用
@article{arxiv.1610.05821,
title = {From Network Reliability to the Ising Model: A Parallel Scheme for Estimating the Joint Density of States},
author = {Yihui Ren and Stephen Eubank and Madhurima Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05821},
year = {2016}
}
备注
Ver.2. 8 pages, 7 figures. Accepted. Phys. Rev. E