网络科学中的伊辛物质态

网络科学为从相互作用数据中提取信息提供了非常强大的工具。尽管近来利用机器学习无监督探测物质相引起了显著关注，但网络科学在此背景下的全部预测能力尚未被系统探索。本文通过提供从不同温度下二维伊辛模型蒙特卡洛模拟提取的二维伊辛快照网络（IsingNets）的深入统计、组合、几何与拓扑刻画，填补了这一空白，并跨越相变。我们的分析揭示了伊辛网络在铁磁相与顺磁相中的复杂组织特性，并证明了伊辛网络相对于随机零模型的显著偏离。特别地，伊辛网络的渗流性质反映了临界温度以下具有相反磁化的构型之间的对称性，以及由我们对伊辛网络的持续同调分析所揭示的两个涌现巨型团的非常紧致的性质。此外，伊辛网络展现出非常宽泛的度分布以及显著的度-度关联与权重-度关联，表明它们编码了二维伊辛模型构型空间中存在的有关信息。临界伊辛网络的几何组织反映在其偏离零模型的谱性质中。本工作揭示了网络科学可为物质相刻画带来的重要见解。此处描述的工具集亦可应用于数值与实验数据。