利用合成数据与物理信息训练揭示磁相

我们研究了使用基于人工神经网络的合成数据学习磁相的高效方法，结合计算简单性与物理信息策略。我们聚焦于稀释 Ising 模型，该模型 lacks 精确解析解，探讨两种互补方法：一种是使用简单稠密神经网络进行监督分类，另一种是仅基于理想自旋配置训练的卷积自编码器进行无监督相变检测。为提升模型性能，我们纳入两种关键形式的物理信息指导。首先，我们利用架构偏置 preferentially 放大与对称性破坏相关的特征。其次，我们包括显式破坏 $\mathbb{Z}_2$ 对称性的训练配置，以强化网络检测有序相的能力。这些机制协同作用，增加了网络对相结构的敏感性，即使没有明确标签亦然。我们通过与直接数值估计的临界温度和滥发阈值的比较来验证机器学习预测的结果。我们的结果表明，即使在复杂系统中，合成的、结构化的、计算高效的训练方案也能揭示物理上有意义的相边界。该框架为常规方法提供了一种低成本且稳健的替代方案，具有潜在的更广泛的应用前景，适用于更广泛的凝聚态物理和统计物理情境。