利用张量核方法识别阻挫磁体中的隐藏序与涌现约束

机器学习技术已成功用于识别物质的有序相。然而，它们能在多大程度上有助于理解无对称性破缺的相（如自旋液体）仍是一个开放问题。在此我们展示机器学习方法如何自动学习经典阻挫自旋模型的复杂相图。我们所采用的方法是一种配备张量核的支持向量机以及谱图分析，这使其在有效无监督的情境下也可适用。得益于该机器的可解释性，我们能够以封闭形式推断出对称性破缺相的序参量张量，以及标志涌现规范结构的局域约束，从而刻画经典自旋液体。该方法被应用于烧绿石晶格上的经典 XXZ 模型，其中它区分了——除其他外——一个隐藏的双轴自旋向列相与若干不同的经典自旋液体。结果与 Taillefumier 等人 [Phys. Rev. X 7, 041057 (2017)] 先前分析完全一致，但更进一步提供了无序态之间的系统层级，并确立了与局域约束相关的磁化率的物理相关性。我们的工作为在一般阻挫磁体中寻找新序与自旋液体铺平了道路。