阻挫量子磁性中的物质拓扑态

阻挫量子磁体可能展现出迷人的集体现象。本论文的主要目标是为局域量子自旋模型中量子自旋液体等新颖物质相的出现提供确凿证据。我们开发了用于大规模精确对角化计算的新算法。提出了在对角化哈密顿量矩阵过程中高效利用晶格对称性的子晶格编码方法，并给出了一种随机分布式内存并行化策略。已在多种超级计算机上对多达 50 个自旋-1/2 粒子的系统规模进行了计算基准测试。给出了阻挫 kagome 海森堡反铁磁体中手性自旋液体出现的结果。讨论了该相的稳定性和范围。在三角晶格上的扩展海森堡模型中，我们确立了另一个手性自旋液体相。我们讨论了海森堡 $J_1$-$J_2$ 模型的特殊情况，并给出了从 120 度 Néel 序到假想 $\mathbf{Z}_2$ 自旋液体的相变临界点由狄拉克自旋液体描述的一种情形。讨论了三角晶格上带有额外环交换项的具有 SU(N) 自由度的 SU(2) 海森堡模型的推广。我们介绍了在该项目中的贡献以及最终结果表明在扩展参数范围内存在一系列手性自旋液体相。最后，我们给出了对正方晶格上的 SU(N) 版本 J-Q 模型在 N=2,...,10 及多列表示的量子蒙特卡洛研究的初步数据。我们确立了 Néel 有序相与无序相之间的相边界。四列表示下的无序相预期为自旋-1 海森堡链中 Haldane 相的二维类比。