以最优解析预测器替代神经网络用于相变检测
无序系统与神经网络
2023-06-23 v2 计算物理
量子物理
摘要
识别相变与分类物质相态是理解广泛材料体系性质与行为的核心。近年来，机器学习（ML）技术已成功以数据驱动方式执行此类任务。尽管该方法取得成功，我们仍缺乏对ML方法（尤其是利用神经网络（NNs）者）检测相变的清晰理解。本工作中，我们推导了三种广泛使用的基于NN的相变检测方法之最优输出的解析表达式。这些最优预测对应于高模型容量极限下的结果。因此，在实践中例如可使用足够大且训练良好的NNs恢复。所考量方法的内在机制通过最优输出对输入数据的显式依赖得以揭示。通过求值解析表达式，我们可直接从实验可获取数据识别相变而无需训练NNs，这使该过程在计算时间上具优势。我们的理论结果得到涵盖拓扑、量子及多体局域化相变等广泛数值模拟的支持。我们期望类似分析能为凝聚态物理中其他分类任务提供更深入理解。
引用
@article{arxiv.2203.06084,
title = {Replacing neural networks by optimal analytical predictors for the detection of phase transitions},
author = {Julian Arnold and Frank Schäfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06084},
year = {2023}
}
备注
19+20 pages, 8+12 figures; improved presentation and numerical implementation, added discussion on model capacity and data set size