具有基因型自旋的 Barabási-Albert 网络的修正 Ising 模型

系统生物学的核心问题是理解生物系统（如基因或蛋白质）的单个组分如何协作以产生表型并导致疾病演化。由于活细胞是处于准稳态型平衡、与其环境持续交换的开放系统，成功应用于统计热力学以描述相变的計算技术可能为生物系统的涌现行为提供新见解。在此，我们将系统评估从固态物理到紧密类似生物网络的网络模型的计算技术迁移，并制定特定的迁移规则以解决生命系统特有的问题。因此，我们将聚焦于每个网络节点仅呈现两种状态的逻辑模型。受生物状态间明显不对称性（实体呈现布尔态即激活或失活）的启发，我们提出将对称 Ising 模型改造为适配生命系统的非对称模型，此处称为具有基因型自旋的修正 Ising 模型。我们通过蒙特卡洛模拟分析相变，并提出紧密类似真实世界网络（无标度网络的 Barabási-Albert 模型）的网络型修正 Ising 模型的平均场解。我们表明非对称 Ising 模型与具外场的对称 Ising 模型相似，经历一级不连续相变并展现滞回。此处给出的模拟设置可直接用于任何生物网络连接性数据集，也适用于展现类似活动状态的其他网络。这是一种处理生物系统背景下出现的非线性大规模模型的通用统计方法，并可扩展至任意网络规模。