单纯分解与实射影空间间代数映射的空间

我们证明，由 $(m+1)$ 个变量中次数为 $d$ 的 $(n+1)$ 元组实系数齐次多项式的所有实射影类组成的空间 $\tilde{A}_{d}(m,n)$（除零外无公共实根），其同调群与从 $m$ 维实射影空间 $\RP^m$ 到 $n$ 维实射影空间 $\RP^n$ 的连续映射空间 $\Map(\RP^m,\Bbb \RP^n)$ 在维数小于 $(n-m)(d+1)-1$ 的范围内相同。这显著改进了 \cite{AKY1} 的主要结果。