情景上下文资源理论中的单纯面方法

我们在对称单纯范畴的框架内发展了情景上下文资源理论，扩展了最近的单纯面方法用于量子情景。基于单纯分布理论，该理论将同伦论结构与概率结合起来，我们引入事件情景作为 presheaf 理论测量情景的函子一般化，并证明其与束情景通过 Grothendieck 构造等价。我们定义这些范畴上的对称单纯结构，并将分布函子扩展到随机设置中，产生一种概括 presheaf 理论模拟概念的资源理论。我们的主要结果以映射情景上非情景分布的形式刻画单纯分布之间的凸映射，从而增强并扩展了先前在范畴量子基础中的结果。