量子资源的最简单非加性度量

给定任意态 $\rho$ 与某性能度量 ${\cal E}(\rho)$，通常很难确定 ${\cal E}(\rho^{\otimes N})$ 的值。一个显著的例外是加性度量，此时我们简单地有 ${\cal E}(\rho^{\otimes N}) = Ne$，其中 $e\equiv {\cal E}(\rho)$。在本工作中，我们研究可用 ${\cal E}(\rho^{\otimes N}) =E(e;N) \ne Ne$ 描述的度量，即那些 $N$ 份副本的资源量仍由单一实变量 $e$ 以非线性方式确定的度量。此外，若度量在 $e=0$ 附近解析，则可对较大 $N$ 的 $E$ 的 Maclaurin 系数找到递推关系。作为一个例子，我们证明相干的 $\ell_1$-范数是此类行为的一个非平凡情形。