超越平均场的简单非微扰重求和方案：1+1 维标量 $\phi^4$ 理论案例研究

我给出了一组针对任意相互作用强度的标量 $\phi^4$ 理论的非微扰近似解序列，它包含熟知的平均场近似并允许对其系统改进。该近似解序列表现良好且数值计算简便，因为它只需计算（嵌套）单圈积分。为检验此重求和方案，考虑了 1+1 维 $\phi^4$ 理论的情形，发现直至临界点其真空能与质量隙与已知结果近似一致。由于它可推广到其他维度、费米场和有限温度，该重求和方案有可能成为在某些量子场论中近似计算非微扰性质的有用工具。