微扰无质量量子场论中质量项的重求和

考虑四维时空中受简单双线性自相互作用的中性无质量标量量子场$\Phi$。从重整化理论中众所周知，向拉格朗日量添加形如$-\frac{m^2}{2} \Phi^2$的项，在S矩阵微扰展开中出现的费曼图所有两腿插入重求和后，形式上具有将粒子质量从原始零值移动到m的效果。然而，如果以适当的数学方式进行，这种重求和伴随着一些微妙之处。尽管该模型似乎几乎是平凡的，但它显示出许多有趣的特征，这些特征有助于理解微扰论一般的收敛行为。强调了与量子场论和分布论基本原理相关的一些重要事实，并对局部量子场论中使用的分布空间的可能推广进行了评论。简要讨论了如何在无质量框架内看待大质量规范理论中规范对称性的自发破缺。