有效标量场论的可重整化性

我们全面讨论了单个$Z_2$对称标量场的有效量子场论的一致性。该理论由裸欧几里得作用量构造，在远大于粒子质量的尺度上，该作用量仅受最基本要求的约束：稳定性、有限性、解析性、自然性和整体对称性。我们在微扰论的所有阶证明了该理论在低能标下的有界性、收敛性和普适性，从而证明了该理论在微扰意义上是可重整化的，即在一定的精度范围内，在这样一系列能标下，它仅依赖于有限数量的参数。然后我们证明了有效理论在所有能标下具有定义良好的幺正且因果的解析S矩阵。我们还表明，拉格朗日量中的冗余项可以通过场重定义系统地消除，而不改变S矩阵，并讨论了有效场论与解析S矩阵理论在多大程度上实际上是等价的。所有这些都是通过系统地利用Wilson精确重整化群流方程实现的，正如Polchinski在他对传统$\varphi^4$理论可重整化的原始证明中所使用的那样。