从几何学看标准模型有效场论的重整化

$S$ 矩阵元在拉格朗日量的场重定义下不变。它们由几何量决定，例如标量场与规范场的场空间流形的曲率。我们提出一种将标量场与规范场统一处理的形式体系，在两类场的组合空间上定义度规。标量散射振幅和规范散射振幅由该组合空间的黎曼曲率 $R_{ijkl}$ 给出，指标 $i,j,k,l$ 根据外粒子类型选取为标量或规范指标。单圈发散也可通过该组合空间的几何不变量计算，这极大简化了重整化群方程的推导。我们将该形式体系应用于标准模型有效场论(SMEFT)，并计算了至质量量纲八的偶宇称玻色算符的重整化群方程。