欧几里得路径积分的神经网络逼近及其在 1+1 维 $\phi^4$ 理论中的应用
高能物理 - 唯象学
2025-09-24 v1 高能物理 - 格点
摘要
研究相互作用量子场论中的相变通常需要对 N 维格点上的动力学系统进行数值研究，在大多数情况下，即使使用现代计算设备，这也是一项极具计算挑战性的任务。在本工作中，我提出了一种利用径向基函数型神经网络求解量子场论中欧几里得路径积分的替代方法，其中路径积分的非线性部分被二次路径积分的线性组合所逼近，从而使相应问题在解析上变得可解。该方法允许我们以非常高效的方式计算可观测量，仅需数秒即可完成用其他现有方法需要数小时甚至数天的计算。为测试模型的能力，将其用于描述 1+1 维相互作用实标量 理论中的相变。所得相变线与先前的格点结果进行了比较，两者吻合良好。该方法非常灵活，可扩展至更高维度、有限温度甚至有限密度的情况，因此可为求解量子场论中的数值困难问题提供一种非常好的替代方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.18785,
title = {Neural network approximation of Euclidean path integrals and its application for the $\phi^4$ theory in 1+1 dimensions},
author = {Gabor Balassa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18785},
year = {2025}
}