(3+1) 维 phi4 标量场模型的数学基础、相变与奇点
综合物理
2026-03-26 v3
摘要
lambda phi4 标量场模型可用于解释 π-π 散射和强子的性质。在本工作中，我们研究了 (3+1) 维（即 (3+1)D）phi4 标量场模型的数学基础、相变与奇点。研究发现，作为拓扑量子场论的一个具体例子，(3+1)D phi4 标量场模型必须建立在 Jordan-von Neumann-Wigner 框架之上，并在复时间（或复温度）的参数空间中进行处理。使用代表 Reidemeister 移动的平均时间与拓扑 Lorentz 变换确保了可积性，这考虑了非平凡拓扑结构对多体相互作用系统物理性质的贡献。在 (3+1)D phi4 标量场模型中，各态历经假说在有限温度下被打破。由于具有紫外截断的量子场论可以映射到统计力学中的模型，我们通过考察 (3+1)D phi4 标量场模型与三维（3D）Ising 模型的关系，对具有紫外截断的 (3+1)D phi4 标量场模型进行了研究。此外，在强耦合极限下，确定了 3D Ising 模型中的耦合 K 与 (3+1)D phi4 标量场模型中的裸耦合 lambda0 之间的直接关系。本工作所得结果可用于研究量子（标量）场论的热力学物理性质与临界现象。
引用
@article{arxiv.2511.07439,
title = {Mathematical basis, phase transitions and singularities of (3+1)-dimensional phi4 scalar field model},
author = {Zhidong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07439},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 0 figure, Eq.(16) is corrected