弹跳球动力学简单模型：假设限位器位移为时间的三次函数
混沌动力学
2013-02-12 v1
摘要
本文研究了在重力场中垂直运动并与移动限位器碰撞的弹跳球的非线性动力学，描述了描述从一次碰撞到下一次碰撞演化的 Poincare 映射。假设限位器的位移是时间的周期性三次函数。由于该函数的简洁性，可以进行解析计算。本文解析和数值研究了多种动力学模式，如不动点、2-周期和混沌带。研究表明，混沌带是在角点型分岔中经过第一次倍周期后由不动点产生的。对于限位器运动同一周期内发生两次连续碰撞的情况，精确求解了下一次碰撞时间的方程，使得对颤振 (chattering) 的分析成为可能。
引用
@article{arxiv.1203.4087,
title = {Simple model of bouncing ball dynamics. Displacement of the limiter assumed as a cubic function of time},
author = {Andrzej Okninski and Boguslaw Radziszewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4087},
year = {2013}
}
备注
8 pages, 1 figure, presented at the DSTA 2011 conference, Lodz, Poland