基于代数 nudging 的演化方程连续数据同化简单高效方法
偏微分方程分析
2018-10-09 v1
摘要
我们引入、分析并测试了一种新的插值算子，用于空间上以有限元方法离散的演化方程的连续数据同化（DA）。该插值算子构造为粗网格上分片常数函数 L2 投影算子的近似，但允许完全在线性代数层面进行 nudging，独立于其余离散化，并使用易于构造的对角矩阵。我们证明新算子保持了稳定性与精度性质，并将其应用于流体输运 DA 与不可压缩 Navier-Stokes DA 的算法中。对这两种应用，我们均证明具有任意初始条件的 DA 解在时间上以指数速度收敛到真实解（直至最优离散化误差），从而具有长时间精度。给出了若干数值测试结果，既说明了理论也展示了其在实际问题上的有用性。
引用
@article{arxiv.1810.03512,
title = {Simple and efficient continuous data assimilation of evolution equations via algebraic nudging},
author = {Leo G. Rebholz and Camille Zerfas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03512},
year = {2018}
}