p(N) 的 Hardy-Ramanujan-Rademacher 公式的简单替代

N. M. Chase

p(N) 的 Hardy-Ramanujan-Rademacher 公式的简单替代

数学物理 2007-05-23 v1 math.MP

作者: N. M. Chase

摘要

近期一篇论文考察了整数分拆序列的全局结构，并通过使用模算术的组合分析，导出了从 (N, M) 到正整数 N 恰分为 M 个正整数之和的所有分拆集合的映射的闭式表达式。IPS 映射的输出是一个具有 M 列、行数等于 p[N, M]（N 分为 M 部分的分数拆数）的“矩阵”。整数分拆序列（IPS）的全局结构是一棵复杂树。本文中，我们考察 IPS 树的结构，并通过计数穿过该树的定向路径数，得到一个以闭式给出 N 恰分为 M 部分的总分数拆数的简单公式。对 M 求和，我们得到了 p(N) 的 Hardy-Ramanujan-Rademacher 公式的透明替代式。

关键词

整数分拆 IPS 树闭式公式 Hardy-Ramanujan-Rademacher 公式模算术组合分析

引用

@article{arxiv.math-ph/0404050,
  title  = {Simple alternative to the Hardy-Ramanujan-Rademacher formula for p(N)},
  author = {N. M. Chase},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0404050},
  year   = {2007}
}

备注

25 pages, submitted to The Electronic Journal of Combinatorics

p(N) 的 Hardy-Ramanujan-Rademacher 公式的简单替代

摘要

关键词

引用

备注

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