Hardy 与 Ramanujan 之后划分数的逼近：数据拟合方法在组合数学中的应用

有时我们需要以简单高效的方式获取划分数的近似值。目前已有几个计算划分数 p(n) 的公式。但它们对于大多数不想编写程序的非数学专业人士来说要么不便使用，要么精度不能令人满意。通过在 Hardy-Ramanujan 渐近公式中引入两个参数，并利用最小二乘法、迭代法及其他专门设计的方法对这两个参数的数据进行拟合，得到了几个高精度的 p(n) 修正初等估计公式。利用这些估计公式，无需编程功能的袖珍计算器即可计算 p(n) 的近似值。主要困难在于，用初等函数拟合这两个参数数据的常规方法在此存在缺陷。这些方法也可用于寻找其他复杂数据的拟合函数。