通过 Groebner 基实现的奇数 n 带状 L 形 n-omino 的符号铺砌
组合数学
2016-03-08 v2 交换代数
摘要
我们证明，一个矩形能被奇数 n 的带状 L 形 n-omino 作符号铺砌，当且仅当它有一条边可被 n 整除。我们基于给出一个显式 Groebner 基的技术，得到如下推论：任意 k 倍放大的偏斜 L 形 n-omino 都有由偏斜 L 形 n-omino 构成的符号铺砌。我们还讨论了针对矩形及更一般区域的奇数 n 带状 L 形 n-omino 的正则铺砌。我们表明，此时会出现符号铺砌所不能检测到的障碍。
引用
@article{arxiv.1601.00558,
title = {Signed tilings by ribbon L n-ominoes, n odd, via Groebner bases},
author = {Viorel Nitica},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00558},
year = {2016}
}