用于精确形态分类的两二次曲面交线的符号序列
计算几何
2007-05-23 v1 符号计算
摘要
我们提出了一种高效的方法，用于分类三维实射影空间PR3中两个二次曲面交线（QSIC）的形态；此处的形态一词广义上指QSIC的形状、拓扑和代数性质，包括奇异性、可约性、连通分量数以及每个不可约分量的次数等。在非退化二次曲面束下共有35种不同的QSIC形态。对于这35种QSIC形态中的每一种，通过对特征值曲线和指标函数跃变的详细研究，我们建立了一个以二次曲面束的Segre特征和符号序列表示的表征代数条件。我们展示了如何利用有理算术计算符号序列，从而确定任意两个给定二次曲面交线的形态。我们结果的两个直接应用是：在实体建模中计算B-rep曲面表示时对QSIC进行稳健的拓扑分类，以及推导二次曲面图元碰撞检测的代数条件。
引用
@article{arxiv.cs/0701121,
title = {Signature Sequence of Intersection Curve of Two Quadrics for Exact Morphological Classification},
author = {Changhe Tu and Wenping Wang and Bernard Mourrain and Jiaye Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0701121},
year = {2007}
}