感知约束下基于干涉测量的信号重建
信息论
2017-07-03 v1 math.IT
光学
摘要
本文开发了一个用于从干涉测量中重建信号的统一框架，该框架广泛适用于干涉测量的各种应用。在此框架下，干涉测量中的信号重建问题等同于基分析之一。其适用性被证明超越了利用干涉仪两臂间相对延迟的传统时间干涉测量，扩展至输入信号的任意自由度。这使得对其他域（例如空间域）中支撑的信号的重建成为可能，且除将标准时间延迟替换为广义延迟（即一种基元为特征函数的实际可实现的酉变换）外，无需修改底层结构。在所提模型下，干涉测量被证明在基系数上是线性的，从而实现所需信息的高效快速恢复。尽管相应的线性变换仅具有由干涉仪结构设定的有限自由度，从而产生了高度受限的感知结构，我们表明从该测量中恢复信号的问题仍可以压缩方式执行。这意味着样本复杂度的显著降低，且无需像先前利用压缩感知技术的工作那样引入任何额外的随机化。我们通过证明该变换满足使用集中论证成功重建稀疏信号的充分条件，提供了受限感知下的性能保证。我们利用仿真结果以及空间光束光学模态分析中的实际实验结果展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1706.10275,
title = {Signal Reconstruction from Interferometric Measurements under Sensing Constraints},
author = {Davood Mardani and George K. Atia and Ayman F. Abouraddy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10275},
year = {2017}
}