数据分析噪声统计特性中信号诱导的对称性破缺
数据分析、统计与概率
2010-10-01 v1
摘要
对于数据嵌入在强噪声中的时间序列，我们构造了一个希尔伯特空间算子（J 算子），其离散谱表示信号，而位于单位圆上的本质谱则与噪声相关。此外，在无信号的情况下，本质谱由单位根（“时钟”分布）构成。这些结果独立于噪声的统计特性，无论噪声是高斯的、非高斯的、粉红的，甚至是没有二阶矩的（Levy 噪声）。信号存在的效应是打破单位圆上本质谱的时钟角分布。角分布中出现了一个与信号强度成正比的不连续性。该方法的灵敏度明显优于标准技术。我们构建了一个支持我们论断的例子。
引用
@article{arxiv.1009.6021,
title = {Signal induced Symmetry Breaking in Noise Statistical Properties of Data Analysis},
author = {Luca Perotti and Daniel Vrinceanu and Daniel Bessis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.6021},
year = {2010}
}
备注
7 pages, 5 figures