具有几乎素数模的 Kloosterman 和的符号变化
数论
2014-06-06 v3
摘要
我们证明了当 遍历至多具有 10 个素因子的无平方因子模时，Kloosterman 和 可以无限次改变符号。这一结果改进了 E. Fouvry 和 Ph. Michel、J. Sivak-Fischler 以及 K. Matom"{a}ki 此前的结果，他们将素因子个数上限分别设定为 23、18 和 15。该方法结合了 Selberg 筛法、Kloosterman 和的等分布性以及自守形式的谱理论。
引用
@article{arxiv.1310.8623,
title = {Sign changes of Kloosterman sums with almost prime moduli},
author = {Ping Xi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8623},
year = {2014}
}
备注
18 pages, to appear in Monatshefte f\"ur Mathematik