作为 sigma 模型及无张力极限的弦

本论文考虑了弦理论的两个不同方面：弦的无张力极限与超对称 sigma 模型。无张力极限被用于寻找由无张力弦产生的 IIB 超引力背景。在 pp-wave 背景下进行了无张力弦的量子化，并发现无张力极限与量子化可交换。此外，考虑了具有 N=(2,2) 扩展世界叶超对称性的 sigma 模型，并回顾了靶空间具有双 Hermite 几何的要求。证明了在这种背景下，双 Hermite 几何与广义 Kahler 几何之间的等价性源于该模型的 Lagrangian 和 Hamilton 表述之间的等价性。此外，构造了 sigma 模型 Hamilton 表述中的显式 T 对偶变换，并证明其为辛同胚。在特定假设下，证明了 sigma 模型中存在的扩展超对称性的数量在 T 对偶下保持不变。进一步，通过在 sigma 模型的一阶表述中要求 N=(2,2) 扩展超对称性，出现了一种引人注目的几何结构，并在特殊情况下发现广义复几何包含于这一新框架之中。